Алексей Васильевич Алелюхин родился 30 марта 1920 года в селе Ресова Гора Тверской губернии. После окончания школы работал в Москве и учился в аэроклубе. В армии с декабря 1938 года. В 1939 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу летчиков и был направлен в 69-й истребительный авиационный полк в Одесском военном округе. Летал на самолете И-16.

Великую Отечественную войну Алексей Васильевич начал рядовым летчиком в звании младшего лейтенанта. На 3-й день войны Алексей на истребителе И-16 в составе звена сбил над аэродромом бомбардировщик Хейнкель Хе-111. Это была первая групповая победа. А свою первую победу одержал в небе над Одессой, сбил самолет ПЗЛ-24. 2 сентября 1941 года был легко ранен в ногу. Осенью полк был перевооружен на новые истребители ЛаГГ-3, и вернулся на фронт в июне 1942 года.

5 декабря 1941 года Алексей Алелюхин награжден первой боевой наградой - Орденом Боевого Красного Знамени.

Алелюхин А.В. принимал участие в Сталинградской битве. В небе Сталинграда одержал одну из самых знаменитых своих побед. Его одиночный ЛаГГ атаковали 4 истребителя Ме-109, он шесть раз уходил от их атак крутым пикированием почти до земли, и во время одного из пике сумел сманеврировать и сбил Ме-109. Под Сталинградом Алелюхин становится командиром эскадрильи 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка.

30 июля 1942 года в воздушном бою Алексей Алелюхин получил ранение в ногу и спину. А с октября по декабрь 1942 года летчик вновь находился в тылу для переучивания на истребителе Як-1.

К началу апреля 1943 года командир эскадрильи выполнил 265 боевых вылетов, провел 65 воздушных боев, в которых лично сбил 11 вражеских самолетов и 6 самолетов в составе группы. В период с июня по август 1943 года Алексей Васильевич одержал 13 личных воздушных побед.

24 августа 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм»  Алелюхину Алексею Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза.

С августа 1943 года по май 1944 года Алелюхин воевал на американском истребителе З-39 «Аэрокобра». В октябре 1943 года во время Мелитопольской операции девятка истребителей под командованием летчика Алелюхина А.В. атаковала 50 вражеских бомбардировщиков; летчики сбили ведущие самолеты противника и расстроили боевой порядок вражеских самолетов.

К концу октября 1943 года Алексей Васильевич выполнил 410 боевых вылетов, провел 58 боевых вылетов, 114 воздушных боев, в которых лично сбил 26 вражеских самолетов.

1 ноября 1943 года Алелюхин Алексей Васильевич награжден второй медалью «Золотая Звезда», становится дважды Героем Советского Союза.

В 1944 году одержал две личные победы. В конце марта 1945 года в воздушном бою атаковав четверку самолетов противника, лично сбил два самолета Фокке-Вульф-190. 12 апреля 1945 года в небе над Берлином сбил еще один самолет Фокке-Вульф-190.

За время Великой Отечественной войны Алексей Васильевич Алелюхин совершил 601 боевой вылет, провел 258 воздушных боев, лично уничтожил 40 вражеских самолетов и 17 самолетов в составе группы.

Алелюхин Алексей Васильевич - дважды Герой Советского Союза. Награжден двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Суворова 3-й степени, Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, Трудового Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в ВС СССР» 3-й степени, медалями.